En pocas palabras laravel es un framework PHP que simplifica mucho las cosas a la hora de programar.
De su pagina oficial extraigo esto:
Laravel es un framework de aplicaciones Web con expresiva y elegante sintaxis. Creemos que el desarrollo debe ser divertido y una experiencia creativa para que sea verdaderamente gratificante. Laravel intenta facilitar tareas comunes en la mayoría de proyectos web como la autenticación, administración de rutas, sesiones y el almacenamiento en cache.
Laravel tiene como objetivo hacer que el proceso de desarrollo sea agradable para el desarrollador sin sacrificar funcionalidad de la aplicación. Los desarrolladores felices hacen mejor código. Al final hemos combinado lo mejor que hemos visto en otros frameworks web, incluyendo frameworks implementados en otros lenguajes, como Ruby on Rails, ASP. Net MVC y Sinatra.